Пример для валют



Описание страниц файла MS Excel, содержащего пример.

На странице Данные приведены цены 7 мировых валют по отношению к доллару США.

На странице Портфель задан валютный портфель. Количество денег в каждой валюте выбрано так, чтобы вложения во все валюты имели приблизительно равные доли.

На странице Цена Портфеля вычисляется рыночная стоимость портфеля в целом по всей истории наблюдений. Также здесь получены изменения рыночной стоимости портфеля за один день

На странице Корр.анализ проводится оценка таких важных составляющих оценки рыночного риска как взаимные корреляции и ковариации между изменениями цен разных валют. Это необходимо для понимания взаимосвязей динамики цен различных валют, что затем используется при моделировании методом Монте-Карло возможных сценариев поведения всего рынка в будущем.

Страница Моделирование. Здесь на основе корреляционного и ковариационного анализа осуществляется имитационное моделирование возможных сценариев изменений рыночных цен валют на один день вперед. В реальных системах оценки рисков число моделируемых сценариев обычно составляет десятки тысяч наблюдений. В нашем примере их всего одна тысяча.

Страница Var&Shortfal. Проведенные выше подготовительные вычисления позволяют построить оценки VAR и Shortfall несколькими различными методами, включая, как непараметрические методы: историческое и статистическое моделирование, так и параметрические методы : Парето и Гамма модели.

Здесь также можно построить графики зависимости VAR от периода поддержания позиции.

  Скачать пример          Оценка мер рыночного риска на примере портфеля валют.

Обратим Ваше внимание на достаточно большую корреляцию (0.96-0.98) в динамике поведения цен относительно доллара США трех европейских валют (итальянская лира (ITL), французкий франк (FRF) и немецкая марка (DEM)) , и наоборот, “относительную самостоятельность” австралийского доллара (AUD), японской иены (JPY) и британского фунта  (GBP)) (Табл. 1).



  JPY GBP CHF DEM FRF ITL AUD
JPY 1 0.20911 0.38775 0.32185 0.32522 0.29619 0.46471
GBP 0.20912 1 0.54976 0.56205 0.57808 0.56423 0.15653
CHF 0.38775 0.54976 1 0.90510 0.89588 0.88355 0.15087
DEM 0.32185 0.56205 0.90510 1 0.98988 0.96537 0.18892
FRF 0.32522 0.57808 0.89588 0.98988 1 0.96795 0.19695
ITL 0.29619 0.56423 0.88355 0.96537 0.96795 1 0.17272
AUD 0.46471 0.15653 0.15087 0.18892 0.19695 0.17272 1

Таблица 1.  Корреляционная матрица ежедневных изменений цен.

Сравнительный анализ оценок VAR и Shortfall при равномерном делении исходного капитала в 100000 долларов (см.Табл. 2 ) показывает, что наименьшему рыночному риску по данным за исследуемый период был подвержен британский фунт, а наибольший риск характерен для австралийского доллара и японской иены. Заметим, что

VAR и Shortfall французского франка, итальянской лиры и немецкой марки практически совпадают.



Метод JPY GBP CHF DEM FRF ITL AUD Портфель
Исторический VAR 196.82 109.24 152.29 133.38 130.13 125.36 162.30 740.69
Монте-Карло VAR 263.89 105.48 163.30 140.86 138.38 129.35 193.74 797.41
VAR Парето 201.63 104.95 146.16 127.83 126.49 120.88 156.05 716.46
VAR Гамма 199.00 108.69 157.87 134.78 134.56 126.77 164.77 742.97
Shortfall Парето 258.63 133.17 210.36 172.36 168.31 158.74 199.26 890.22
Shortfall Гамма 277.23 132.47 192.98 166.24 159.30 156.07 187.91 875.26
Максимум за период 577.59 224.97 288.43 259.47 236.46 257.97 256.61 1457.98

Таблица 2. Оценка VAR и Shortfall уровня 95%.

Для любой из оцениваемых мер рыночного риска можно построить оптимальный портфель. В частности для минимизации 95% Парето VAR исходный капитал следовало бы поделить в соответствии с таблицей 3.



JPY GBP CHF DEM FRF ITL AUD Сумма
0.06832 0.57926 0.00025 0.04430 0.05459 0.06265 0.19063 1
VAR Парето 559.5415

Таблица 3. Распределение капитала.

Конечно же, оценка рыночного риска в виде VAR или Shortfall не страхует от рисков, возникающих при катастрофических событиях на рынке ( например таких , как крах 17 августа 1998 года и т.п.). Но такие события к счастью довольно редки и для них существуют другие специальные методы анализа.



ЛИТЕРАТУРА

P.Embrechts, C.Kluppelberg, T.Mikosch Modelling Extremal Events. Springer-Verlag 1997.