Декомпозиция рисков



Подход под названием декомпозиция рисков (risk decomposition) начал разрабатываться в середине 1960-х годов. В его основе лежала модель Capital Asset Pricing Model  [Sparpe (1963), Lintner (1964) и Mossin (1965)] и ее последующие модификации Intertemporal Capital Asset Pricing Model [Merton (1973)], Consumption Capital Asset Pricing Model  [Breeden (1979)].  Все перечисленные выше модели устанавливают определенную связь между ценами финансовых инструментов и факторами риска. Работы Блэка, Шоулса и Мертона (1973) показали, что при определенных условиях цены финансовых инструментов могут быть представлены в виде нелинейной комбинации различных факторов и возможно построение портфелей для хеджирования, учитывающих эти факторы риска и повторяющих структуру выплат по инструментам.

Суть подхода risk decomposion - попытка произвести декомпозицию портфеля на факторы риска и затем рассчитывать риск отдельно для каждого фактора. Это позволяет произвести детальный анализ портфеля и выявить его наиболее рискованные составляющие. Для того, чтобы вычислить VAR (или любую другую меру риска) необходимо определить основные рыночные ставки и цены, влияющие на стоимость портфеля. Эти ставки и цены являются рыночными факторами. Обычно рыночные факторы идентифицируется путем декомпозиции инструментов, входящих в портфель, на более простые инструменты, тесно связанные с основными факторами рыночного риска. Затем финансовые инструменты из реального портфеля интерпретируются как портфель из более простых инструментов.

Проиллюстрируем этот подход на примере форвардного контракта на поставку валюты. Пусть контракт требует поставить в трех-месячный срок 15 миллионов долларов США (USD) в обмен на 10 миллионов фунтов стерлингов (GBP). Текущая цена этого долларового контракта зависит от трех основных рыночных факторов: обменной ставки USD на GBP (S), трех-месячной ставки доходности в USD (rusd) и аналогичной трех-месячной ставки в GBP (rgbp). Таким образом,  мы можем представить наш форвардный контракт в виде портфеля бескупонных бондов (см. Табл.1).



Позиция Текущая стоимость в USD На дату истечения контракта
Длинная позиция GBP бескупонный 3-х месячный бонд с номиналом 10 млн. GBP S ´ (10млн.GBP)/(1+rgbp(91/360)) Получает 10 млн. GBP
Короткая позиция USD бескупонный 3-х месячный бонд с номиналом 15 млн. USD -(15млн.USD)/(1+rusd(91/360)) Платит 15 млн. USD

Таблица 1.

Подобное разбиение можно произвести для любых других финансовых инструментов. Следующие шаги risk decomposition включают в себя оценку распределения рыночных факторов для моделирования их возможных значений в будущем. Используя эти возможные значения факторов, можно вычислить изменение стоимости портфеля простых инструментов и затем провести анализ стоимости исходного портфеля.