Список статистических методов, реализованных в программе ЭВРИСТА



ЭВРИСТА®: Экспериментальные Временные Ряды Интерактивный СТатистический Анализ.

Система ЭВРИСТА является специализированным статистическим пакетом по исследованию временных рядов, который реализован для операционных систем WINDOWS 3.11, WINDOWS 95, WINDOWS 98, WINDOWS NT 3.51, WINDOWS NT 4.0. В системе реализовано более 100 различных алгоритмов статистического анализа. Система может работать одновременно со 100 рядами данных, размер которых ограничен только вместимостью жесткого диска. Для удобства пользователя в системе также предусмотрены возможности построения графиков, работа с таблицей, экспорт и импорт данных, построение проектов и т.д.

Ниже описаны  возможности системы.

Работа с данными.

  • Данные хранятся на диске в файлах специального формата. В каждом файле может быть до 100 рядов с данными.
  • Файлы с данными можно создавать и удалять .
  • Данные можно экспортировать в текстовые файлы, файлы формата DBASE , а также в различные приложения WINDOWS, поддерживающие чтение из папки обмена.
  • Данные можно импортировать из текстовых файлов, файлов формата DBASE , а также из любых приложений WINDOWS, которые имеют функцию экспорта в папку обмена.
  • Данные можно выводить на печать.
  • Сравнение двух выборок критериями: Уилкоксона, Клотца, Колмогорова-Смирнова, Хи-квадрат, Стьюдента, Фишера.
  • Нормализация данных.
  • Применение к заданным временным рядам преобразования Бокса-Кокса.
  • Взятие сезонных и несезонных разностей.
  • Вычисление автокорреляционной функции.
  • Вычисление аддитивной и мультипликативной сезонной компоненты.
  • Заполнение пропусков методом скользящего среднего.

Анализ тренда.

  • Оценка тренда методом простого скользящего среднего.
  • Оценка тренда методом полиномиального скользяшего среднего.
  • Оценка тренда по формулам Спенсера.
  • Оценка полиномиального тренда и построение доверительных интервалов.
  • Оценка 12 специальных нелинейных моделей тренда и построение доверительных интервалов.

Закон распределения

  • Моделирование ряда с заданным законом распределения (всего реализовано 15 законов).
  • Построение гистограммы и эмпирической функции распределения выборок.
  • Тестирование выборок на соответствие заданному закону распределения по критерию Хи-квадрат Пирсона.
  • Тестирование выборок на соответствие заданному закону распределения по критерию Колмогорова-Смирнова.
  • Автоматическое определение закона распределения и его параметров, наиболее подходяших к данной выборке.

Прогнозирование.

  • Построение прогнозов временных рядов по методу Брауна.
  • Построение прогнозов сезонных временных рядов с помощью метода Хольта-Уинтерса.
  • Построение прогнозов временных рядов и доверительных интервалов по полиномиальной модели.
  • Построение прогнозов временных рядов и доверительных интервалов по 12 специальным нелинейным моделям тренда.
  • Построение прогнозов временных рядов и доверительных интервалов по модели авторегрессии-скользящего среднего.
  • Построение прогнозов временных рядов и доверительных интервалов по сезонной модели авторегрессии-скользящего среднего.
  • Построение прогнозов временных рядов и доверительных интервалов по сезонным и несезонным ARCH моделям.
  • Построение прогнозов временных рядов и доверительных интервалов по модели передаточной функции.
  • Построение прогнозов временных рядов по гармонической модели.
  • Построение прогнозов временных рядов и доверительных интервалов по модели интервенции.

Спектральный анализ.

  • Построение сглаженных оценок автокорреляционной функции временных рядов
  • Построение периодограммы временных рядов по частотной или временной шкале
  • Построение сглаженной периодограммы временных рядов по частотной или временной шкале
  • Фильтрация временных рядов нерекурсивным, рекурсивным тангенсным или рекурсивным синусным фильтром и выдача характеристик выбранного фильтра и результатов фильтрации.

АРСС модели.

  • Вычисление автокорреляционной и частной автокорреляционной функции для визуальной идентификации порядков модели.
  • Автоматическая оценка порядков АР и АРСС модели для данного ряда.
  • Оценка параметров модели авторегрессии методами Левинсона-Дурбина, Бурга, псевдо-наименьших квадратов и вычисление ее теоретических характеристик.
  • Оценка параметров АРСС модели методом наименьших квадратов, вычисление стандартных отклонений параметров, проверка гипотез согласия для каждого из них и всей модели в целом, вычисление теоретических характеристик оцененной модели. Порядки модели могут задаваться вручную или вычисляться автоматически.
  • Оценка параметров сезонной АРСС модели методом наименьших квадратов, вычисление стандартных отклонений параметров, проверка гипотез согласия для каждого из них и всей модели в целом, вычисление теоретических характеристик оцененной модели.

ARCH-GARCH модели.

  • Идентификация порядков гетероскедастической (ARCH-GARCH) модели. Оценка частной автокорреляционной функции гетероскедастической составляющей, предварительная оценка параметров модели.
  • Оценка параметров гетероскедастической (ARCH-GARCH) модели, включая сезонные модели, методом максимального правдоподобия , вычисление стандартных отклонений параметров, проверка гипотез согласия для каждого из них и всей модели в целом, вычисление теоретических характеристик оцененной модели.

Кепстральный анализ.

  • Выявление эхо-эффекта в заданном временном ряде, используя оценку его кепстра.
  • Удаление из ряда эхо-эффекта с заданной задержкой по времени.

Кросс-Анализ.

  • Вычисление кросс-корреляционной фунции, кросс-спектральной плотности (модуль и фаза), функции когерентности для оценки зависимости между двумя временными рядами.
  • Автоматическая оценка порядков модели; вычисление отклика и переходной функции, частотной характеристики, добавленного шума и его частной автокорреляционной и автокорреляционной функций для визуальной идентификации задержки и порядков передаточной функции.
  • Оценка параметров передаточной функции методом наименьших квадратов, вычисление стандартных отклонений параметров, проверка гипотез согласия для каждого из них и всей модели в целом, вычисление теоретических характеристик оцененной модели. Порядки и задержка модели могут задаваться вручную или вычисляться автоматически.
  • Фильтрация ряда по заданной модели передаточной функции, то есть вычисление прогнозов вперед по заданному ряду, предполагая, что добавленный шум отсутствует.

Регрессионные модели.

  • Оценка линейной регрессионной модели ряда с некоррелированными ошибками, выдача регрессионной таблицы.
  • Оценка линейной регрессионной модели ряда с некоррелированными ошибками с автоматическим подбором оптимального набора независимых переменных методом пошаговой регрессии, выдача регрессионной таблицы.

Факторный анализ.

  • Оценка модели факторного анализа методом главных компонент; выдача ковариационной матрицы; оценка факторов, аппроксимаций переменных по заданному числу факторов; вычисление нагрузок, выдача на график любого заданного сечения временной структуры. Имеется возможность автоматической нормализации переменных перед началом работы алгоритма.

Кластерный анализ и классификация.

  • Проведение автоматической классификации без обучающих выборок при помощи алгоритмов: простейшей последовательной классификации, классификации с использованием ядер в виде центров тяжести, Алгоритм классификации Форель и некотрые их модификации
  • Возможность использования метрик типа: евклидово расстояние,”взвешенное” евклидово расстояние, расстояние Хемминга, корреляционное расстояние
  • Вывод графиков: кластеров, времени пребывания в кластере, X-Y проекций исходных объектов и кластеров.
  • Вывод различных оценок мер близости классов и качества разбиения: расстояние до “ближайшего” и “дальнего” соседа, средняя связь между классами, матрица переходных вероятностей из класса в класс, сумма внутриклассовых дисперсий и внутриклассовых расстояний и др. характеристики качества разбиения.

Анализ интервенций.

  • Оценка параметров динамической модели интервенции методом наименьших квадратов, вычисление стандартных отклонений параметров, проверка гипотез согласия для каждого из них и всей модели в целом, вычисление теоретических характеристик оцененной модели. Порядки и вид интервенции могут задаваться вручную или вычисляться автоматически. Момент начала интервенции задается пользователем.
  • Удаление интервенции из ряда.

Гармонические модели.

  • Оценка параметров гармонической модели для заданного ряда методом Байеса, вычисление стандартных отклонений параметров, вычисление теоретических характеристик оцененной модели. Для оценки необходимо задать только размерность модели, все остальные параметры вычисляются автоматически.

Моделирование данных.

  • Моделирование по заданным вручную или считанным с диска параметрам одной из моделей (АРСС-модели, сезонной АРСС-модели, ARCH-GARCH модели, модели передаточной функции, динамической модели интервенции, гармонической модели) временого ряда заданной длины или теоретических характеристик модели. Имеется возможность также записывать параметры моделей на диск в стандартном для системы ЭВРИСТА формате, считывать их с диска и вносить необходимые изменения.