Кредитный риск

Когда идет речь о торговле финансовыми инструментами, обычным предположением является отсутствие риска дефолта. Это предположение справедливо, например, для торгуемых на биржевых площадках опционов. Многие биржи сегодня имеют хорошо налаженные механизмы гарантий исполнения заключенных обязательств. На внебиржевом рынке ситуация иная. Этот рынок продемонстрировал очень быстрый рост с середины 80-х. В результате оценка и управление кредитными рисками становится важнейшей задачей финансовых институтов.

Регулирующие организации требуют от банков и других финансовых институтов резервировать определенную часть капитала для обеспечения исполнения обязательств. Аналитики вынуждены рассматривать различные аспекты кредитного риска. Одной из задач является определение цен на контракты так, чтобы они отражали риск дефолта контрагента. Известно, что ценная бумага, эмитируемая компанией с более высоким кредитным рейтингом, стоит дороже такого же инструмента компании с более низким рейтингом в силу меньшей вероятности дефолта первой компании. Для таких инструментов как свопы (swap) финансовые институты должны быть уверены, что их спрэды "спрос-предложение" достаточно широки, чтобы обеспечивать компенсационные выплаты. Обычной практикой является классификация рисков на приемлемые и неприемлемые и последующая оценка приемлемых рисков.

Другая задача, которую также должны решать финансовые аналитики - это построение сценариев для оценки потерь. Для оценки используются различные меры риска: VAR, Shortfall, SEC, SPAN и другие.

В 90-е годы на рынке широкое распространение получили кредитные производные такие, например, как total return swap, credit default swap, credit swap options. Эти инструменты предоставили участникам рынка кредитов новую возможность управления рисками. Теперь компании могут как страховаться от рисков, так и обмениваться кредитными рисками. Далее будут описаны различные подходы к оцениванию кредитных рисков.

Вероятность дефолта и ожидаемые потери.

1. Использование  цен на облигации.

Рейтинговые агенства, такие как Moody's и S&P, составляют рейтинги облигаций компаний. Согласно, например, S&P наилучший рейтинг AAA. Облигации с рейтингом AAA практически не имеют вероятности дефолта. Далее следуют рейтинги AA, A, BBB, BB, B и CCC. Считается, что только облигации с рейтингами BBB и выше являются пригодными для ивестирования. Участники рынка корпоративных облигаций часто используют следующую процедуру оценивания облигаций. По данным торгов наиболее активно торгуемыми облигациями вычисляется бескупонная кривая доходности общая для облигаций, входящих в каждый из рейтингов. Затем эти результаты используются для оценки других облигаций. Проиллюстрируем этот  подход на примере из [1].



Время до истечения контракта (в годах) Ставка доходности по государственным облигациям (%) Ставка доходности по корпоративным облигациям (%) Ожидаемые потери ( в % от цены безрисковых облигаций)
1 5.00 5.25 0.2497
2 5.00 5.50 0.9950
3 5.00 5.70 2.0781
4 5.00 5.85 3.3428
5 5.00 5.95 4.6390

Таблица 1.

Данные в таблице 1 показывают связь между ставкой доходности облигаций и возможными потерями. Ставка доходности корпоративных облигаций изменяется от 5.25% до 5.95% в зависмости от времени до окончания контракта, в то время как ставка для государственных облигаций (Treasury bonds) остается неизменной и равна 5%. Очевидно, что более высокая доходность корпоративных облигаций объясняется более высокой вероятностью дефолта (государственные облигации считаются безрисковыми). Следовательно, разница  между стоимостью государственных и корпоративных облигаций и будет представлять собой сегодняшнюю величину потерь.  Так, цена государственной облигации с номиналом 100 будет равна 100е-0.05=95.1229. Аналогично, для корпоративных облигаций: 100e-0.0525=94.8854. Таким образом, сегодняшняя величина потерь будет равна 95.1229-94.8854=0.2375 и, значит, 0.2375/95.1229=0.2497% от цены безрисковых облигаций составят ожидаемые потери. Легко видеть, что этот результат можно получить так (1 - e(0.05-0.0525)) ´ 100% = 0.2497%. Аналогичным, образом вычисляются значения, указанные в четвертой колонке таблицы 1. Мы предполагаем, что облигации в таблице 1 имеют одинаковый кредитный рейтинг, и в случае дефолта компании все держатели облигаций получают одинаковую долю цены безрисковых облигаций. Используя эти предположения, можно с помощью данных из таблицы 1 оценить долю потерь между двумя моментами времени в будущем в процентах от стоимости безрисковой облигации. Рассмотрим бескупонную корпоративную облигацию со сроком погашения 2 года. Из таблицы 1 видно, что ожидаемая доля потерь за первый год составит 0.2497%, а за 2 года 0.9950%. Таким образом, ожидаемая доля потерь за второй год составит 0.9950-0.2497=0.7453% от цены безрисковой облигации.

2. Исторические данные.

Этот подход основывается на изучении истории потерь держателей корпоративных облигаций в результате дефолтов компаний. В таблице 2 представлены данные агентсва S&P (источник S&P Credit Week, April 15, 1996). Например, облигация с рейтингом BBB имеет вероятность дефолта 0.18% к концу первого года, 0.44% к концу второго и т.д. Соответственно, вероятность дефолта таких облигаций в течении второго года равна 0.44%-0.18%=0.26%.



Рейтинг/Годы 1 2 3 4 5 7 10 15
AAA 0.00 0.00 0.07 0.15 0.24 0.66 1.40 1.40
AA 0.00 0.02 0.12 0.25 0.43 0.89 1.29 1.48
A 0.06 0.16 0.27 0.44 0.67 1.12 2.17 3.00
BBB 0.18 0.44 0.72 1.27 1.78 2.99 4.34 4.70
BB 1.06 3.48 6.12 8.68 10.97 14.46 17.73 19.91
B 5.20 11.00 15.95 19.40 21.88 25.14 29.02 30.65
CCC 19.79 26.92 31.63 35.97 40.15 42.64 45.10 45.10

Таблица 2.

Легко заметить некоторые аномалии данных, представленных в таблице. Так, напрмер, вероятность дефолта облигаций с рейтингом AA в течениии 10-летнего периода составляет 1.29%, а соответствующая вероятность для облигаций, имеющих AAA-рейтинг, равна 1.40%. При анализе обычно применяют сглаживание данных, чтобы удалить подобные несоответствия.

В случае дефолта, держатели облигаций, как правило, не несут 100%-ных убытков. Рейтинговые агенства предоставляют статистическую информацию для каждой категории облигаций о средней доле возврата средств (recovery rate). Отметим, что вероятность дефолта (см. Табл.2) существенно отличается от полученной нами при анализе цен облигаций. Например, для пятилетних облигаций с рейтингом A вероятность дефолта равна 0.67%. Консервативная оценка для recovery rate таких облигаций равна 30%. Следовательно, ожидаемые убытки за пятилетний период составят 0.7´0.67=0.47%. Анализ, основанный на ценах облигаций, даст совершенно иной результат. Доходность пятилетних облигаций с рейтингом A как правило выше доходности соответсвующих государственных облигаций по крайней мере на 50 пуктов (50bp). Отсюда в соответствиии с пунктом 1 получаем (1 - e-0.005´5) ´ 100% =  2.47%, а вероятность дефолта соответственно 0.0247/0.7=3.53%. Расхождение объясняется тем, что первый результат получен по реальным историческим данным, а второй в предположении о риск-нейтральности. Какой из подходов выбирать зависит от целей анализа. Для оценивания стоимости облигаций или влияния вероятности дефолта на цену бумаги лучше использовать первый подход. Второй подход более подходит для построения сценариев потенциальных потерь.



ЛИТЕРАТУРА.

[1] John C. Hull Options, Futures & Other Derivatives, Fourth Edition, Prentice-Hall, 2000.