SEC



Пример расчета гарантийного депозита, используемый на практике, можно найти в правилах Securities and Exchange Commission (SEC) и National Association of Securities Dealers (NASD). Их подход состоит в том, что портфель рассматривается как формальный список ценных бумаг; гарантийные депозиты вычисляются для каждой из них и потом суммируются. Это коренным образом отличается от методики SPAN, которая работает с возможными доходами и потерями всего портфеля в целом.

Следуя [RS], приведем пример, поясняющий применение правил SEC. Рассмотрим портфель, состоящий только из Европейских опционов типа call с одной и той же датой исполнения, который мы собираемся держать до окончания опционов. В портфеле два купленных опциона со страйком 10, два проданных - со страйком 20, три проданных - со страйком 30, четыре купленных - со страйком 40 и один проданный - со страйком 50. Простой график функции выплат (см. Рис.1) показывает, что стоимость этого портфеля на дату окончания опционов не опускается ниже уровня -10, хотя правила SEC требует залога в 30 для поддержания такой позиции.

Функция выплат

Рис. 1.

 

Попробуем объяснить причины этого явления. По методике SEC позиция представляется в виде совокупности спрэдов, т.е. пар, состоящих из купленного и проданного опционов. Гарантийного залога не требуется, если страйк купленного опциона меньше, чем страйк проданного. В противном случае требуется гарантийный залог, равный K1 - K2 , где K1 - страйк купленного, а K2 - проданного опциона. Портфель можно разбить на спрэды по-разному и сумма соответствующих залогов тоже будет разной. Для вычисления залога всего портфеля берется минимум по разбиениям портфеля на спрэды. Несложные вычисления методами линейного программирования показывают, что 30 и есть тот самый минимум.



ЛИТЕРАТУРА.

[RS] A. Rudd and M. Schroeder The calculation of Minimum Margin, Management Science, 1982, 28, 1369-1379.

[HEAD] P. Artzner, F. Delbaen, J.-M. Eber, D.Heath. Coherent Measures of Risk, 1998, Preprint.