Value-at-risk (VAR)
Одной из наиболее популярных мер риска является VAR. (Value-at-Risk). Вот как ее можно определить. Обозначим через X потери нашего портфеля через N дней. Потери эти являются величиной случайной и зависят от изменения котировок финансовых инструментов, входящих в портфель, за период N дней. Величина q = VARa(X) есть квантиль уровня a распределения случайной величины X, т.е. вероятноять того, что X не превосходит q, равна 0.01a (a здесь меряется в процентах). Вычислив VAR, мы можем формулировать утверждения типа : “Мы на a% уверены, что не потеряем более, чем q за ближайшие N дней”. Методологии вычисления VAR посвящено громадное количество литературы. Он используется не только трейдерами и портфельными менеджерами, но и регулирующими органами. Так в США регулирующие органы требуют от банков резервировать трехкратный 10-дневный 99% VAR под рыночные риски. Несмотря на свою популярность, VAR обладает рядом существенных недостатков.
VAR поощряет торговые стратегии, которые дают хороший доход при большинстве сценариев, но иногда могут приводить к катастрофическим потерям. Примеры вычисления VAR для конкретных данных для российского фондового рынка можно посмотреть здесь, а для рынка валют здесь. Все результаты получены с помощью программ, разработанных в Центре статистических исследований. ЛИТЕРАТУРА. [HEAD] P. Artzner, F. Delbaen, J.-M. Eber, D.Heath. Coherent Measures of Risk, 1998, Preprint. [YB] Y. Balasanov. VAR is not appropriate measure for risk and economic capital, 1999, Bank of America working report.
|