Вычисление мер риска для акций



Описание страниц файла MS Excel, содержащего пример.

На страницах Открытие и Закрытие находятся исторические цены (в долларах США) открытия и закрытия акций нашего портфеля в Российской Торговой Системе ( РТС) за более чем годовой период . Исторические данные нам необходимы для оценки параметров моделей оценки рыночных рисков. Выбор именно цен открытия или закрытия также принципиального значения не имеет.

На странице Портфель задано количество акций каждого эмитента в портфеле. Количество акций каждой компании выбрано так, чтобы вложения во все компании имели приблизительно равные доли.

На странице Цена Портфеля вычисляется рыночная стоимость акций каждого эмитента и стоимость всего портфеля в целом по всей истории наблюдений. Также здесь получены изменения рыночной стоимости портфеля за один день

На странице Корр.анализ проводится оценка таких важных составляющих оценки рыночного риска как взаимные корреляции и ковариации между изменениями цен разных эмитентов. Это необходимо для понимания взаимосвязей динамики цен различных эмитентов, что затем используется при моделировании методом Монте-Карло возможных сценариев поведения всего рынка в будущем.

Страница Моделирование. Здесь на основе корреляционного и ковариационного анализа осуществляется имитационное моделирование возможных сценариев изменений рыночных цен акций эмитентов на один день вперед. В реальных системах оценки рисков число моделируемых сценариев обычно составляет десятки тысяч наблюдений. В нашем примере их всего одна тысяча.

Страница Var&Shortfal. Проведенные выше подготовительные вычисления позволяют построить оценки VAR и Shortfall несколькими различными методами, включая, как непараметрические методы: историческое и статистическое моделирование, так и параметрические методы : Парето и Гамма модели.

Здесь также можно построить графики зависимости VAR от периода поддержания позиции.

 

  Скачать пример         Оценка мер рыночного риска на примере портфеля акций российских компаний.

Предположим, что мы планируем создать портфель из акций 6 российских компаний:

  • Единые энергетические системы, РАО, обыкновенные (EESR);
  • ЛУКойл НК, обыкновенные (LKOH);
  • Мосэнерго, обыкновенные (MSNG);
  • Ростелеком РАО, обыкновенные (RTKM);
  • Сургутнефтегаз, обыкновенные (SNGS);
  • Татнефть, обыкновенные (TATN).

Замечание. Выбор портфеля исключительно из, так называемых, "голубых фишек" несет исключительно иллюстративный характер и принципиального значения не имеет.

Перед нами стоит задача оценки рыночного риска вычислением VAR и Shortfall как для всего портфеля, так и для отдельно взятой компании при инвестиции на заданное количество дней.

Прежде всего обратим внимание на высокую положительную взаимную коррелированность динамики изменения цен (Табл. 1). Это очень важный момент, так как это означает, что котировки акций с большой вероятностью будут изменяться синхронно, что, естественно, необходимо учитывать при прогнозе будущих значений портфеля.  



    EESR LKOH RTKM SNGS TATN MSNG
EESR 1 0.78183 0.73218 0.71221 0.76904 0.83932
LKOH 0.78183 1 0.69420 0.76985 0.70627 0.74356
RTKM 0.73220 0.69420 1 0.67645 0.69709 0.69549
SNGS 0.71221 0.76985 0.67645 1 0.71105 0.71153
TATN 0.76904 0.70629 0.69709 0.71105 1 0.79606
MSNG 0.83932 0.74356 0.69549 0.71153 0.79606 1

Таблица 1.

Анализ оценок VAR и Shortfall при равномерном распределении (Табл. 2) капитала показывает, что в рассмотренный период времени наибольшим рыночным рискам подвержены вложения в акции Татнефть и Ростелеком и наоборот, наименьший рыночным риск характерен для акций НК ЛУКойл. Немногим более рискованными являются вложения в Сургутнефтегаз и Мосэнерго. Отсюда следует, что уменьшив долю акций Татнефть и Ростелеком в портфеле, увеличивая за счет них долю других эмитентов, можно значительно уменьшить VAR портфеля в целом. Действительно, при начальном капитале в 100 000 долларов и при равномерном распределении капитала по эмитентам однодневный 95% Парето-VAR портфеля составляет почти 11985 доллара (см .Табл. 2).

Распределение капитала в долях



EESR LKOH RTKM SNGS TATN MSNG Сумма
0.16666 0.16666 0.16666 0.16666 0.16666 0.16666 1
VAR Парето 11984.89

Таблица 2.

При увеличении доли Лукойла до 0.25 и уменьшении доли Татнефть до 0.083 Парето VAR составит уже только 11211. Может возникнуть мысль, что надо полностью весь капитал поместить в акции Лукойла, а не разбивать его по нескольким эмитентам. Установив долю акций Лукойла равным 1, а всем остальным 0, мы действительно получим VAR всего портфеля равным 9249 (Табл. 3).



EESR LKOH RTKM SNGS TATN MSNG Сумма
0 1 0 0 0 0 1
VAR Парето 9249.509

Таблица 3.

Но не даром народная мудрость гласит, что “в одну корзину все яйца не кладут”.

Оптимизация распределения капитала на предмет построения портфеля с наименьшим Парето VAR дает решение отличное от тривиального (Табл. 4). 95% Парето VAR такого оптимального портфеля равен 9105.266, что меньше, чем при тривиальном вложении всего капитала в акции НК Лукойл.



EESR LKOH RTKM SNGS TATN MSNG Сумма
0 0.85774 0 0.13937 0 0.00289 1
VAR Парето 9105.266

Таблица 4.



ЛИТЕРАТУРА.

P.Embrechts, C.Kluppelberg, T.Mikosch Modelling Extremal Events. Springer-Verlag 1997.